5° Grado - Panal de abejas

ESCUELA N° 22 D.E. 13 "SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES"

5° GRADO - TURNO MAÑANA
MIÉRCOLES 15 DE ABRIL

Hola chiquis!!! Hoy nos vamos a convertir un rato en abejitas. Les aviso que es un desafío enorme, pero vamos a ver que tal nos sale.

En los videos de ayer descubrimos por qué las abejas hacían sus celdas en forma hexagonal. Resulta que, según la naturaleza, es la forma más económica de hacer un lugar de reserva. Por eso, vamos a comprobarlo!!!!

La propuesta es la siguiente: vamos a pensar en que tenemos que cubrir una superficiede  cualquiera. Si lo que nos dijo el video y la naturaleza es cierto, las únicas figuras con las que se puede cubrir una superficie sin que queden espacios son:

• el triángulo 
• el cuadrado
• el hexágono regular (hexa es un prefijo que quiere decir 6)

MANOS A LA OBRA: quiero que en casa armen en una hoja cuadriculada 3 cuadrados de 10x10cm. Después van a hacer lo siguiente:

• van a cubrir cada cuadrado con cuadraditos de 1 cm de lado. ¿cuántos cuadraditos necesitan para cubrir el cuadrado grande?
• van a agarrar uno de los cuadrados grandes que ya tengan dibujado los cuadraditos y van a dividir cada cuadradito por la diagonal, de manera que queden formados triángulos, ¿cuántos triángulos quedan?
• Guarden el otro cuadrado para más adelante pensar los hexágonos

Por favor me prestan mucha atención a la siguiente explicación:

• Para hacer 4 triángulos no se necesitan 12 fósforos, sino 9 y eso es por los lados que comparten

• Si hacemos lo mismo con cuadrados, vemos que para hacer 4 cuadrados no necesitamos 16 fósforos, sino 12, por los lados compartidos

• Intentemos con los hexágonos. Para hacer 7 hexágonos no necesitamos 42 fósforos (6 por cada hexágono) sino 30, y eso es por la cantidad de lados que comparten (perdón pero no encontré una imagen como esta hecha con fósforos)

¿Se acuerdan que les había pedido que calculen cuantos cuadrados y cuántos triángulos necesitaban para cubrir el cuadrado de 10x10 cm? Si hicieron bien las cuentas tiene que haberles dado así:

• Hacen falta 100 cuadraditos de 1x1 cm
• Si esos cuadrados los dividimos a la mitad, nos quedan 200 triángulos (aunque uno de sus lados va a medir un poquito más que 1cm, para esto nos sirve igual)

Nos quedan los hexágonos. Para eso van a mirar esta imagen

¿Cuántos triángulos hacen falta para formar 1 hexágono? Si se fijan, cada 6 triángulos obtenemos 1 hexágono. Si necesitábamos 200 triángulos para cubrir el cuadrado de 10x10 cm, ¿cuántos hexágonos de 1 cm de lado necesitaremos? Si quieren comprobarlo, pueden agarrar el cuadrado que les pedí que se reserven y hacer los triángulos primero para luego agruparlos formando hexágonos.

Con todos estos datos viene la gran pregunta del día (y hay que pensar tanto que hoy no van a tener tarea de prácticas del lenguaje)

¿Cuántos segmentos de 1 cm se necesitan para cubrir un cuadrado de 10x10 cm si lo llenamos

1. de cuadraditos de 1 cm de lado?
2. de triángulos de 1 cm de lado?
3. de hexágonos de 1 cm de lado?

Los dejo pensando, es un desafío enorme el de hoy. Lo pueden hacer en familia. Espero que se diviertan mucho buscando la solución. ¡Vamos que podemos ser tan inteligentes como la Naturaleza!

¿No creen que las matemáticas son lo más divertido del mundo? 😄

Un beso de tiza

La seño Andrea